2017中考复习攻略之——定理与公式汇总(3)

　　中心对称定理

　　定理1：关于中心对称的两个图形是全等的

　　定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

　　逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

　　等腰梯形定理

　　等腰梯形性质定理：

　　1.等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　2.等腰梯形的两条对角线相等

　　等腰梯形判定定理：

　　1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　2.对角线相等的梯形是等腰梯形

　　平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

　　推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

　　推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

　　中位线定理

　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

　　梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

　　相似三角形定理

　　相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

　　相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA)

　　直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

　　判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

　　判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

　　相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

　　性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

　　性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比

　　性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方

　　三角函数定理

　　任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

　　圆定理

　　1.2不共线的三点确定一个圆

　　经过一点可以作无数个圆

　　经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上

　　定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆

　　推论：三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心

　　三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心