2018年北京海淀区中考二模数学试卷解析

　　2018海淀初三二模数学试卷解析

　　爱智康中考研究中心 段珊珊

　　5月30日海淀二模开始，这是2018届初三考生中考前最后一次大考，本次海淀二模数学试卷和一模类似，出现的新题比较多，和去年海淀一二模试卷不同，去年海淀一模数学试卷题目的设置整体上是效仿2016年中考试卷的，但今年的海淀一二模数学试卷在题型设置上并没有高度切合2017年的中考数学试卷，而是出现了比较多的新题，题目考查新颖、灵活、部分题目分析难度较大，对于在中考复习过程中做惯了去年一二模试卷的考生来说，遇到新题，对心态及举一反三的能力要求会比较高。

　　海淀一模试卷中第8题、15题、22题、26题、27题的题型设置都比价新颖，实际问题与函数新定义、几何定理新定义、提问方式比较新颖的小函数综合第二问、综合程度较大的代数综合第二问、和无从下手的几何综合题目都给孩子在考场中分析题目造成了困扰。二模试卷还是延续一模的出题模式，在新题型路上继续拓展。

　　本次海淀二模1-16题是选择和填空题目，每题2分，共32分，分值较一模并没有变化，新增了分式有意义的条件、垂径定理、小数的科学计数法、立体图形展开图、三角函数表示边长、扇形的面积公式、位似、图形的旋转性质等知识点，对一模试卷没有考查到的知识点进行考查，提醒考生二模后的复习方向要向基础知识方面倾斜，对初中三年的知识进行查漏补缺。选择题难度较大的题目是第8题，考生需要认真分析题目中给出的“单词的记忆效率”的计算公式以及平面直角坐标系中横纵坐标代表的实际意义，在通过坐标系中点的位置，可以将点M、N、T处于同一个反比例函数的图象上，而点S相对位置较高，它所在的反比例函数的K值会大一些，所以本题选点S。第16题图形变换题目在17年中考位于第15题的位置，在海淀二模中放在了第16题的位置，是因为这道题目的难度较大，考查学生旋转作图的能力，找到旋转后动点A的轨迹，在解决取值反范围问题， 分析出动点轨迹并能利用一线三垂直的模型思想求参数范围是本题的难点。

　　第17-22题基础解答题，每题5分。和一模题型设置一致，分别是实数计算、解不等式、基础几何、一元二次方程、四边形综合、小函数综合。第19题考查了勾股定理逆定理，是18年一二模还没有单独出现考查的知识点，第21题第一问考查了相似，这是往年四边形综合题目没有考查过的知识点，但是难度不大，第22题小函数综合第三问考查的形式比较新颖，根之前接触过的小函数综合考查两点间的距离、面积问题或方程不等式问题不同，这道题进行了一个动态分析，相对来说难度增大，但是本题是以填空题的形式出现的，对考生在考场上如何分析这道题目的要求就降低了，解决这类题目可以采用两种方法，一个就是标准画图，通过图形直观的分析变化情况，第二种是比较推荐的特殊值法，通过找符合题意的特殊点，进行计算求解，判断s的变化趋势，更具有说服性。

　　第23-26题中档解答题，每题6分，23题圆综合难度不大，第三问主要就是特殊角度模型的应用，因为有45°角和60°角，所以在三角形内部作垂直，构造含特殊度数的三角形解题。第24题数据分析题目，细心数清楚各成绩出现的次数，注意众数是指出现次数最多的数据，这道题目乙运动员的众数是7环和10环。25题题目设置很新颖，和今年一模重点考察的取点、画图、测量等动手操作在分析函数性质的题目不同，这道题目以打车计价的实际情况为模型，通过对计价过程进行拆解分析，画出分段函数图象，再进行题目研究，解题过程中要认真分析给出的各字母所代表的实际含义，就好分析了。第26题代数综合题，中考改革之前这道题目是7分的分分值，二模给的是6分，第一问是平四边变形的存在性问题，接触过特殊图形存在性问题的考生应该没多大问题，而且这一问通过画图纯几何思路也可以解题，第一问的结论会指导第二问的解题，通过中点坐标公式可以用m、n表示 、 、 的坐标，在代入二次函数的一般式中，求解析式，可以得到二次项系数为0 ，所以这样的抛物线不存在，这个题目比较新颖，而且和我们常做的这样的点存在的题目不一样，考生在考试过程中通过认真分析确认后的答案，不要过多怀疑，还可以通过设几个特殊点验证一下自己的结果，不要被“大多数情况是存在”这样的思路所迷惑，造成丢分。

　　第27题和28题是几何综合和新定义，每题7分。第28题几何综合题考查的轴对称内容，和一模考查轴对称一致，和以前重旋转模型不一样，今年一模考查对称的城区还是比较多的，本题有明显的对称字眼提示，作对称相关的辅助线和通过等腰、四点共圆分析题目就有了方向，四点共圆在部分几何题目中可以降低分析难度，这样分析下来第一二问就不是很难，第三问通过前两问的分析及四点共圆倒角，就可以构造全等求解三条线段的关系，本题的难点就是构造出和 全等的三角形，在进行分析。第28题新定义，17年中考和一模考查的都是圆和直线的问题，而二模考查的是函数类新定义，备考过程中对圆和直线及函数类新定义都是重点，本题限减函数，第一问相对来说比较简单，直接根据定义就可以得到答案，第二问开始难度就变大了，考试分类讨论是否全面是本题的难点，这道题目第一问考查一次函数，得二问考查反比例函数，第三问考查二次函数，第三问还涉及到二次函数翻折后新函数解析式的求法，求出解析式才能继续向下解题，整道题目将初中学过的三类函数综合在一起考查，是个难度较大的大函数问题。

　　海淀二模第8题函数图象考查形式相交之前考查的更抽象了，16题、22题的解题思路上可能需要逆向思维和特殊值分析，第26题提示我们在考试过程中不要有固定思维，不能所有题目问是否存在就答存在，考生需要打破常规思路，细心分析确定答案。整套试卷难度比较大，考生也要学会调节应考心态，二模过后，在中考备考过程中要注重基础知识的查漏补缺，考后要多复习、总结错题，从考点、错误原因、解题思路和解题方法等方面系统分析整理错题，解决一道错题就掌握一种方法。希望各位考生不要因为数学试卷偏难，就影响其他科目的考试，毕竟中考是一个先看总体成绩升学考试。在此预祝各位考生中考旗开得胜!