初三数学期末复习重难点汇总

　　一、二次函数部分

　　（1）二次函数的图象性质：

　　注意二次函数一般形式中，a、b、c所表示的含义，对称轴与顶点的表达式，开口的方向和大小，增减性与对称性，函数图像的平移和翻折等基本内容。在解决综合题目时，多结合函数图像，利用数形结合的思想解决。

　　（2）二次函数与一次函数、反比例函数综合：

　　求两个函数的交点采用联立解析式的方法，联立所得方程的解就是交点的横坐标，解的个数即对应交点的个数。另外，如果所研究的函数自变量有取值范围，一定要认真考虑最后的结果是否符合这个范围。相关的面积问题要先将题目中点的坐标表示出来，再利用面积公式对应计算。重点要掌握两点间的距离公式和中点坐标公式，在解题时很有用。

　　（3）二次函数与几何综合：

　　从点的坐标入手，结合几何特点，如勾股定理、等腰三角形的两腰相等等，将几何条件转化为代数表达式进行计算。动点问题多需要考虑动点的轨迹，可以利用几何特征去找，也可以利用代数计算出动点轨迹的解析式。

　　二、圆部分：

　　（1）熟悉圆的基本概念，涉及到弧、弦、圆周角等时，注意对应关系。

　　（2）熟悉圆内常见的辅助线，如构造直径所对圆周角为90°，连接过切点的半径等。

　　（3）垂径定理及其推论的知二推三要理解透彻。

　　（4）切线的性质和判定，了解连半径做垂直和作垂直证半径两种常见切线证明方法。遇到题目中已有切线条件时，连接过切点的半径。

　　（5）切线长定理的运用，常用于线段的计算。

　　（6）圆内线段长度的计算，重点注意圆内的模型，双垂直、平行线成比例、弦切角等。并且要注意相似三角形部分知识在圆内的运用。另外，见到三角函数的条件时，注意如何将相应的角放在直角三角形中。

　　三、相似三角形部分：

　　（1）熟练掌握相似三角形的性质和判定，了解位似和位似中心的概念。遇到比例问题时，注意A字形和8字形中比例的对应关系。

　　（2）在找相似条件时，注意分析已有条件，在已有条件的基础上进行补充，边的方面注意等线段之间的互相转化，角度方面要掌握常见的倒角模型。

　　（3）注意相似与旋转的综合，对之前掌握的旋转模型进行深化拓展，将相似的部分补充进自己的知识体系。

　　（4）解题时多做尝试，多从题目条件出发，对于图形不要过度依赖。

　　（5）证明过程要严谨准确，不要跳步。