2012中考必杀技：全等辅助线添加秘籍

    “初 一不分上下，初二两极分化，初三一个天上一个地下”
    这句话相信很多同学已经不陌生 了，造成这种局面的原因主要是初中代数部分相对简单，难点集中在几何和函数。尤其是几何部分，知识点多，变化也多。而初一的几何部分内容很少，到初二之 后，全等，等腰三角形，四边形，勾股定理的加入，会导致大家开始拉开差距，而初三的相似以及圆等内容会进一步加大这种差距。

  
2011秋季初三全年数学拓展拔高班
 

几何究竟有多重要？
   几何在中考中究竟占多大的比重 呢？我分析了一下近三年的中考北京卷，几何的分值大概在46分左右。而涉及的题目的分值则更高（因 为有些综合性较强的题目是把几何和函数综合起来考察）,08年是50分，09年和10年 是59分，呈现上升趋势。

    近几年中考最难的几何题都考 到了几何的三大变换，去年是旋转，今年是轴对称，明年很有可能是平移。这不是单纯考知识点了，而是考数学思想，对学生的思维能力要求越来越高。

为什么几何难学呢？
    “人说几何很困难，难 点就在辅助线。”不需要添加辅助线的几何题一般来说相对简单，而需要添加辅助线的几何题一般都有难度。如何添加辅助线，一直是众多学生头疼的问题。

如何学好几何？
    要想学好几何，解决掉如何添加 辅助线这一难点是很关键的。这需要平时大量的练习，总结经验，固化一部分常见的辅助线添加技巧，另外也需要一些想象力，甚至是直觉。
    也有人觉得添加辅助线完全凭运 气，运气好，随便加一条就做出来了，运气不好，怎么加都做不出来。我觉得这种观点不对。虽然辅助线的添加方法千变万化，但是其中还是有一些规律可循的。总 结起来，主要有以下两种思想:①凸显条件：通过添加辅助线，使题设条件能充分显示出来，从而为定理 的应用创造条件，或者使不能直接证得的结论转化为与它等价的另一个结论，便于思考与证明。例如“补图法”等。②集散思想：有些几何题，条件与结论比较分散，通过添加适当的辅助线，将图形中分散，远离了的元素聚集到有关的图 形上，使它们相对集中，便于比较，建立关系，从而找出问题的解决途径。例如几何三大变换“旋转、平移、轴对称”等。
    网上有一些辅助线添加技巧方面 的文章，大多数说的比较宽泛，或者不够全面。如果要掌握这些技巧，还是得从例题入手，善于把相同类型的题目以及方法归纳总结，以后遇到类似的题目就会有应 对的技巧或者思路，最后将这个思路转化为解题过程就可以了。