朱韬做客中国教育在线讲解2010中考数学试卷

     学而思著名数学辅导教师朱韬昨日做客中国教育在线，对2010北京中考数学试卷做了详细的分析与讲解，朱韬老师认为今年中考数学试卷的主要特点就是：新。试题难度相比去年来说有所提高，简单题更简单了，但是难题难度更高了！朱韬还指出：现在的中考有一个趋势：“难度竞赛化”！不是单纯考课本上的题，可能会把竞赛的内容拿出来。朱老师最后还提醒刚中考完的学生，一定不要太松懈，要提前预习高中数学，因为高中数学知识含量是初中的四倍！
 

学而思著名数学辅导教师朱韬做客中国教育在线
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    主持人：各位网友大家好，一年一度的北京中考刚刚结束不久，为了让广大考生和家长及时了解2010年中考试题难易程度，命题趋势，为2011年即将中考的学生提供一个好的复习指导，中国教育在线初中频道在第一时间邀请到许多名师给大家做一个解析和指导。今天作客节目的是学而思著名数学辅导教师主持人老师，朱老师教学经验丰富，所教小学、初中、高中所有班次的学生90%进入到重点学校。朱老师您好。
    朱韬：各位网友好，主持人好！
    主持人：2010年北京中考的数学试题大家都看到了，那么请教一下，您觉得2010北京中考数学试卷有什么特点呢？和往年相比试题的难易程度如何呢？
    朱韬：2010北京市中考数学试卷的主要特点是：新，里面有很多没有见过的题，比如全等三角形这部分知识点，以前主要是考最简单的证明题，但是今年的全等非常难。另外，还有22题，考察的角度也比较新颖，与生活实际结合比较紧密，这在以前是没有见到过的，但跟小学奥数的内容还是相近的，所以我觉得最主要的特点是新颖。
    至于难度方面，我觉得今年的难度跟08年的难度比较接近，跟09年的年度稍微高一些。具体来说，基础题方面，就是简单的题比去年更简单一些，但是难的题比去年的难度高了一些。   
    主持人：今年的考题中比较典型的和容易失分的题目有哪些呢？
    朱韬：首先，第8题我觉得是一个比较容易失分的题，主要考察空间想象能力。虽然比较难，但是这部分内容很多学校在这方面进行了大量练习，所以我觉得有一部分学生对这部分没有太大问题。今年的试题难度还是有，但是主要难度集中在大家能不能把这个题的意思理解明白。
    主持人：也就是说中文的功底有要求。
    朱韬：对，如果理解能力不太好，就导致这个题做的不太好。另外，第12题也是比较容易错的题，前两问我觉得难度并不是很大，但是第三问容易错，原因是这个循环里C出现了两次，很多同学在这会出现一个错误。再有就是第18题，需要分类讨论，这个往往是大家比较容易失分的题，我估计相当一部分题没有考虑到，因为P点在X轴上，但是没有说在正半轴还是负半轴，因为没有考虑到两种情况，所以比较容易丢分。
    另外还有三个题是比较难的，分别是22、24、25题。22题跟生活结合比较紧密，题目比较新颖，多同学不明白考的是什么，我觉得如果学生是理解能力不够好，可能题目的意思不能理解，做起来比较难。24题是代数几何综合题，这是分值最大的一个题目，二次函数的解析式比较容易出错，但是第二是一个动点问题，这是每年必考的题，对大家综合运用知识能力要求很高。第25题，应该说这套试卷里所有题目里最难的一道题了，主要它考察的是等边三角形的情况，我们学而思在以前的题目里出现了一次，而且基本上是一样的，解析也是一样的。另外我看到一些版本不是用全等处理这个题，用的是相似，但是不管怎么做，难度都非常大。
    通过今年的试题，我想多说一点，现在的中考有一个趋势：“难度竞赛化”不是单纯考课本上的题，可能会把竞赛的内容拿出来，比如这道题，曾经是初二联赛考过一类似的题目，另外清华附中和四中考试中也出现过这个题目，这样的题目，如果学校没有讲过的话，学生做起来可能会吃亏一点，如果学校讲过的话，学生做过，可能会占一些便宜。
    主持人：您能不能预测一下今年中考数学的平均分是多少？
    朱韬：这个很难预测，我估计平均分比去年有所下降，因为今年的难度比去年有所加大，大面积满分的情况不会很多，因为这次出题区分度很高，得高分容易，但是得满分很难。
    主持人：能不能告诉家长和考生，未来中考中主要考察学生的哪些知识和能力呢？
    朱韬：第一、我觉得注重基础，基础是重要的。第二、我觉得在思维能力创新上要求更高一些。现在的题目竞赛化，得高分的话可能容易，但是得满分的话，可能需要做大量的题。比如这次题目，计算量并不是很大，出现了很多难想的题。学习成绩比较稳定，比较信心的学生可能占卜到太多的便宜，因为主要是考学生的思维能力，22、24题很明显，如果没有接触这些东西的话，很难把这个题做成全对。第三、我觉得可能跟生活中的节奏联系紧密，比如22题，是轴对称的问题，如果生活中接触这样的情况，或者产生过对它的思考，对这样的提的理解更容易一些。
    主持人：中考已经考完了，很多学生都已经放假了，对即将上初三或者中考结束的学生哪些建议呢？
    朱韬：我觉得大家可以提前预习一下高中的内容，高中的知识内容，知识含量是初中的四倍，内容还是很多的，有一部分在初中接触过，但是学的不是很细致，也不是很系统，在这部分大家可以再加强一下。
    而且初中当中还有一个很明显的特征，初中主要是停留在感性认识上，而高中是理性层面上，很多同学进入高中以后，会发现成绩突然下降，主要是没有适应高中数学的学习情况，在假期大家可以把初中讲过的内容，但是讲的不是特别透彻的，可以提前自己先复习一下，主要建议有四点：
    第一、学生只会证明不会猜想，很多题目拿来会证明，但是让他猜测一下，就不知道怎么办了，这方面要加强一下。这次中考里也有很多试题让学生先写出一个结论，然后把它证明出来，所以应该把这部分再提升一下。

    第二、乘法公式和因式分解的方法，很多学校没有讲，到了高中这部分内容会加强，我建议应该把乘法公式所有的公式进行预习。因式分解初中只讲了四种，高中难度就上来了，大家应该多学一些方法，大家可以自学一下，在高中的时候，老师就不会讲那么细了，可以自己先学一部分了。

    第三、一元二次方程根与系数的关系，也就是韦达定理，这个初中本来就应该讲，但是知识点移到高中了，高中的老师觉得初中讲过了，就不细讲了，其实很多初中老师没有讲过，有些题目会直接应用韦达定理，可能高中老师也不会讲，学生如果没有学会不太明白，所以这部分中考完后学生可以预习一下。

    第四，三个二次的问题，二次函数、二次方程和二次不等式。高中的时候这部分内容会讲，但是初中的时候没有讲，如果提前把这部分预习对高一的学习很有帮助。

    第五、直角三角形的射影定理，也是同样的问题，建议学生可以提前预习一下。

    第六、圆的定理表，初中讲的几个比较简单的定理，但是在高一入学以后发现定理不够用，如果把这部分提前学一下，对高中的学习也是很有帮助的。

    最后，三角形的“五心”，重心、内心、外心，垂心，还有旁心。这五心如果掌握的话，对高中的有些内容还是很有帮助的。学生进到高中以后，如果这部分知识有缺陷，可能会落后，所以大家复习一下。
    主持人：也就是在初高中的衔接上更系统一些，之前学生学的比较零散，没有系统化，我们尽量丰富一些，对马上要上高中的学生，可以拿高中的课本来看一下呢？
    朱韬：对。我刚才说的内容，有些学校已经讲了，比如好的学校老师已经讲过了，但是绝大部分的学校这部分没有讲，这是他们的知识缺陷很多高一学生进入高一以后直线下降，与同学的差距越来越大，不适应高中的学习，所以我觉得大家在暑假的时候提前预习高中的内容，对高中的学习会有很大的帮助。
    主持人：如果学生上高一想有一个好的开始，尽量在暑假的时候有一个提前的准备。您对于即将在2011年参加中考的考生和家长，也就是即将进入初三的学生和家长一些建议吧。
    朱韬：我接触到的学生有这样的情况，感觉到他们在初三的时候，心理压力增大，到初三明显变了一个人，心理压力变大，说话越来越少。如果心理压力过大的话，就会导致成绩很不稳定。家长如果忽略了这些问题，长期积累导致的问题越来越严重，所以家长应该多关注学生的心理状态变化，多和老师沟通，多和学生沟通，如果心理上比较稳定，我觉得初三应该没有太大的问题。
    主持人：好的，由于时间关系，我们的访谈到这里结束了，非常感谢朱老师给大家介绍了今年中考的基本情况，也为我们2011年的考生提前做了一些预测，非常感谢朱老师作客本期节目，非常感谢大家。
    朱韬：再见。

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