中考数学每日一练试题8月26日：旋转特训2

　　旋转特训2

　　1.已知在 中，AE丄BC于E，DF平分 交线段AE于F.

　　(1)如图1，若AE=AD， ，请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系；

　　(2)如图2,若AE=AD,你在（1)中得到的结论是否仍然成立，若成立，对你的结论加以证明，若不成立，请说明理由；

　　(3)如图3，若AE:AD=a:b,试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论.

　　解：（1)线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系为:

　　.

　　(2)

　　(3)线段CD、AF,BE之间所满足的等量关系为:

　　2.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE.

　　（1）如图1，点D在BC边上.

　　①依题意补全图1；

　　②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长；

　　（2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系

　　（直接写出结论）.

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