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2016北京中考数学每日一练试题:8月25日

来源:家长帮社区 文章作者:赵云辉. 2015-09-02 17:47:58

  1.将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC,继续旋转α(0°<α<120°)得到线段AD,连接CD.



  (1)连接BD,

  ①如图1,若α=80°,则∠BDC的度数为      ;

  ②在第二次旋转过程中,请探究∠BDC的大小是否改变.若不变,求出∠BDC的度数;若改变,请说明理由.

  (2)如图2,以AB为斜边作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,连接CE,DE.若∠CED=90°,求α的值.

  2. 在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D.

  (1)如图1,请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD=      BC ;

  (2)如图2,若P是线段BC上一个动点(点P不与点B、C重合),联结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°,得到线段AE,联结CE,猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系,并证明你的结论;

  (3)如图3,若点P是线段BC延长线上一个动点,(2)中的其他条件不变,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系.


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